Soal Non Rutin Matematika SMP Kelas 8 KD 3.3

Download File Via Word (Nggak Berantakan)

Kapita Selekta Matematika SMP

“RELASI DAN FUNGSI”

Disusun untuk memenuhi tugas pada K.D 3.3

Dosen Pengampu :

Erika Suciani, M. Pd.

Disusun Oleh :

1.      Ana Sari Wulandari (12204173054)

2.      Mivta Lailatul Khasanah (12204173040)

TADRIS MATEMATIKA 1C

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI TULUNGAGUNG

2017/2018

3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai  representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram dan persamaan)

A.    Relasi

            Adalah hubungan antara anggota suatu himpunan dengan himpunan yang lain. Relasi dapat dinyatakan dalam berbagai cara diantaranya :

1.      Diagram panah

Misal : ada empat orang anak yaitu ria, rian, reni, dan reva memilih jenis musik yang mereka sukai ternyata

Ria dan rian memilih musik pop

Rian dan reni memilih musik rock

Rian reni dan revi memilih musik jezz

Jika A= dan B= maka dapat dibentuk relasi antara anggota himpunan A dengan himpunan B dapat dinyatakan dalam diagram panah seperti berikut ;

A    menyukai        B

2.      Diagram kartesius

Diketahui Empat orang anak yaitu Eko, Rina, Tono, Dika memilih warna yang mereka sukai.

Eko dan Tono menyukai warna merah

Rina menyukai warna hitam

Dika menyukai warna biru

A= dan B=Dapat digambarkan dalam bentuk diagram cartesius sebagai berikut :

3.      Himpunan pasangan berurutan

Relasi antara humpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai pasangan berurutan  dengan dan  yang berpasangan

Contoh : Diketahui A dan B maka himpunan pasangan yang menyatakan relasi “lebih dari” pada himpunan A ke himpunan B adalah :

B.     Fungsi

            Fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan B. Fungsi dapat dinyatakan dengan berbagai cara yaitu:

1.      Diagram panah

Suatu fungsi dapat dinyatakan dengan diagram panah jika memenuhi persyaratan berikut:

a.       Ada domain (daerah asal) dan kodomain (daerah kawan)

b.      Semua anggota domain habis dipetakan ke kodomain

c.       Peta dari setiap anggota domain tidak boleh bercabang

Contoh  :

A  gemar bermain      B

 

2.      Himpunan pasangan berurutan.

Suatu fungsi dapat dinyatkan sebagai pasangan berurutan  dengan  dan serta memenuhi persyaratan berikut :

a.       Setiap  (domain) harus habis dipetakan

b.      Setiap  harus hanya mempunyai satu peta (bayangan)  (kodomain)

Contoh :

Diketahui A dan B nyatakan fungsi tersebut dalam bentuk himpunan berurutan yang menyatakan fungsi “tiga kali”

Jawab:

3.      Koordinat kartesius

Koordinat kartesius dalam fungsi dikenal sebagai grafik fungsi. Sebuah grafik  disebut grafik fungsi jika memenuhi syarat berikut:

a.       Semua anggota a harus terpetakan

b.      Semua anggota A harus hanya mempunyai satu peta di B

Contoh :

Misalkan A = {1, 2, 3} dan B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}. Jika fungsi f : A → B ditentukan dengan f(x) = 6 – 3x. Nyatakan dalam diagram cartesius !

Penyelesaian :

f(1) = 6 – 3 (1) = 3

f(2) = 6 – 3 (2) = 0

f(3) = 6 – 3 (3) = -3

Latihan Soal Non Rutin

Diketahui fungsi f memenuhi persamaan 5f, untuk x ≠ 0. Nilai f(1) sama dengan ...

Pembahasan :

Gunakan x = 1 dan x =   agar mendapatkan sistem persamaan linear dalam f(1) dan f(2).

5f(1) + f(2) = 1 → f(2) = 1 – 5f(1)

5f(2) + 4f(1) =  → 5(1-5f(1)) + 4f(1) =

-21f(1) = -

f(1) = -  x

f(1) =

Daftar Rujukan

M.cholik,sugijono.2000. Matematika untuk SLTP kelas 2.Jakarta:Erlangga

Wilson simanaunsong.2008.Matematika SMP kelas VII. Jakarta: Erlangga

M.imam widodo, juwito.2012. Tekun Matematika. Tulungagung: CV.Utomo

OSK Matematika SMP 2017 (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP)