Soal Non Rutin Matematika SMP Kelas 9 KD 3.1

Download File Via Word (Nggak Berantakan)

PAPER

Kelompok 17 TMT 1 – C

NamaAnggota : 1. BurhanNurkhibatulloh (12204173036)

2. Tri Wahyuni (12204173147)

KompetensiDasar :

3.1 Menjelaskandanmelakukanoperasibilanganberpangkatbilanganrasional

danbentukakar, sertasifat-sifatnya.

A.    PengertianBilanganBerpangkat

Bilanganberpangkatmerupakanbilangan real yang dilambangkandenganhuruf a kemudianbilanganbulatdilambangkandenganhuruf n, makabilanganberpangkatdapatkitatuliskanmenjadiaⁿ yang manamerupakanperkalianbilangansecaraberulangsebanyak n faktor.Denganbentukumum :

 

B.     Jenis – jenisBilanganBerpangkat

1.      BilanganBerpangkatPositif
Bilanganberpangkatpositifmerupakanbilangan yang mempunyaipangkat/ eksponenpositif.
Contoh:
3² = 3 x 3 = 9
4³ = 4 x 4 x 4 = 64
(-2)² = (-2) x (-2) = 4
(-5)³ = (-5) x (-5) x (-5) = -125

2.      Bilangan Berpangkat Bulat Negatif

Bilangan berpangkat bulat negatif didefinisikan sebagai berikut.

Jika (bilangan real) dan  adalah bilangan bulat negatif maka:

3.      Bilangan Berpangkat Nol

Bilangan berpangkat bulat nol didefinisikan sebagai berikut.

Jika (bilangan real) maka:

Sifat – sifatbilanganberpangkat :

a.       PerkalianBilanganBerpangkat

a^m x aⁿ = a^m+n

b.      PembagianBilanganBerpangkat

a^m : aⁿ = a^{m – n} , a 0

c.       SifatPemangkatanBilanganBerpangkat

(a^m)ⁿ = a ^mxn

d.      SifatPerpangkatanSuatuPerkalianatauPembagian

(a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ

C.     Bentuk Akar

Dalam bilangan bentuk akar (radikal), ada 3 bagian yang perlu diketahui yaitu lambang bentuk akar, radikan, dan indeks. Secara umum, bentuk akar ditulis dalam bentuk:

( dibaca “akarpangkat n dari” )

Dengan disebut bentuk akar (radikal)

            √  disebutlambangbentukakar

            ndisebutindeks (pangkatakar)

            adisebutradikan (bilangandibawahtandaakar )

Bentukakarterbagiatasduajenis :

1.      Akar senama

Suatu bentuk akar dikatakan senama jika indeks ( pangkat akar ) nya sama.

Contoh:

a.       ,  ,  , mempunyai indeks 2

b.       ,  ,  , mempunyai indeks 3

2.      Akar Sejenis

Suatu bentuk akar dikatakan sejenis jika indeks dan radikannya sama.

Contoh:

,  , mempunyai indeks 3 dan radikannya 2

Sepertihalnyabilanganberpangkat, bentukakar pun memilikisifat-sifattertentu, yaitu

1)      ⁿ  =

2)        =  x 

3)      + = (p + q )

4)      = (p  q )

5)       =   , b

6)       =

4.1  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

v  SoalRutindanPembahasan

1.      Nyatakanhasil kali perpangkatanberikutdalamsatubentukpangkat.

4³ x 5⁶

                                Penyelesaian :

                        4³ x 5⁶ = (2²)³ x 5⁶

                                    = 2⁶ x 5⁶

                                    = (2x5)⁶

                                    = 10⁶

                                    = 1.000.000

2.      Tentukan hasildari :

a. √12 x √6

b.6√2 × √10

Penyelesaian :

a.        x  =

=

=

b.      6√2 × √10 = 6

      = 6

      = 6.2

v  Soal Non RutindanPembahasan

Diketahui a,b,c,d, dan f adalah bilangan real. Jika . Maka tentukan 

Jawab:                                                                    

,  , 

      =

                                                =  =  = 512

SUMBER

https://downloadpdfsmpmuhter.files.wordpress.com/06-matematika-kls-9-bab-5.pdf

Diaksesharisenin, 28 agustus 2017pukul 14:06

Kelas_09_SMP_Matematika_Siswa_1 www.edukasiku.xyz-2

Diaksesharisenin, 28 agustus 2017 pukul 16:04

http://rumusrumus.com/sifat-bilangan-berpangkat/ei=hwvr

Diakseshariselasa, 29 Agustuspukul 15:52

Miyanto,dkk.2012.Detik-DetikUjianNasionalMatematikaTahunPelajaran2012/2013.Klaten:IntanPariwara.